lunes, 18 de octubre de 2010

MATEMATICAS

 las matemáticas surgieron como consecuencia de algunas necesidades que el hombre comenzó a experimentar, entre ellas, hacer los cálculos inherentes a la actividad comercial y por supuesto, hacerlos bien para que la misma pudiese seguir existiendo, para medir la tierra y para poder predecir algunos fenómenos astronómicos. Mucha gente supone que estas carencias fueron las que provocaron la subdivisión actual de las matemáticas, en estudio de la cantidad, estructura, cambio y espacio.


La mayoría de los objetos de estudio de las matemáticas, los números, la geometría, los problemas, el análisis, son todas cuestiones que seamos o no seamos estudiosos o fanáticos de la materia debemos conocer porque de alguna u otra manera se relacionan con nuestra actividad cotidiana, aún cuando nuestra profesión o quehacer esté bien alejado de la resolución de problemas matemáticos. Por ejemplo, para una ama de casa, es sumamente importante tener nociones matemáticas para resolver o decidir compras en el supermercado, entre otros.



Asimismo, para lograr una correcta descripción, análisis y predicción de algunos fenómenos es necesaria la matemática, que nos ayudará con estas cuestiones a través de ramas como la probabilidad y la estadística tan funcionales cuando de estos temas se trata.


Se conoce como matemática o matemáticas, según corresponda a la costumbre, al estudio de todas aquellas propiedades y relaciones que involucran a los entes abstractos, como ser los números y figuras geométricas, a través de notaciones básicas exactas y del razonamiento lógico.

1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas

1.1 Números reales

Apunte 01: Sistema de Numeros Reales
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Apunte 02: Sistemas de Numeros Reales
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1.1.1 Suma y resta

Apunte 01: Operaciones con numeros reales
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Apunte 02: Operaciones con numeros reales
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1.1.2 Multiplicación y división

Apunte 01: Operaciones con numeros reales
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Apunte 02: Operaciones con numeros reales
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1.1.3 Raíces y potencias con exponente racional

1.2 Números complejos

1.2.1 Suma y resta

1.2.2 Multiplicación

1.3 Expresiones algebraicas

1.3.1 Suma y resta

1.3.2 Multiplicación y división

1.3.3 Raíces y potencias con exponente racional

 

1.3.4 Operaciones con radicales

2. Productos notables y factorización

2.1 Binomio de Newton

2.2 Teorema del residuo y del factor

2.3 Simplificación de fracciones algebraicas

2.4 Operaciones con fracciones algebraicas

3. Ecuaciones

3.1 Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad

3.2 Ecuaciones de primer grado

3.3 Ecuaciones de segundo grado

4. Desigualdades

4.1 Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades

5. Sistemas de ecuaciones

5.1 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

5.1.1 Métodos de solución

5.2 Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas

5.2.1 Métodos de solución (Regla de Cramer)

6. Funciones algebraicas

6.1 Dominio, contradominio y regla de correspondencia

6.2 Rango o imagen

6.3 Gráfica

6.4 Implícitas y explícitas

6.5 Crecientes y decrecientes

6.6 Continuas y discontinuas

6.7 Álgebra de funciones

7. Trigonometría

7.1 Trigonometría básica

7.1.1 Medida de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados)

7.1.2 Razones trigonométricas

7.1.3 Resolución de triángulos rectángulos

7.1.4 Ley de los Senos y Ley de los Cosenos

7.1.5 Resolución de triángulos oblicuángulos

7.1.6 Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción

7.2 Funciones trigonométricas

7.2.1 El círculo trigonométrico

7.2.2 Funciones trigonométricas directas

7.2.2.1 Dominio y rango

7.2.2.2 Periodo y amplitud

7.2.2.3 Defasamiento

7.2.2.4 Asíntotas de la gráfica

8. Funciones exponenciales y logarítmicas

8.1 Dominio y rango

8.2 Gráficas y asíntotas

9. Recta

9.1 Distancia entre dos puntos

9.2 Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada

9.3 Pendiente de una recta

9.4 Formas de la ecuación de la recta y su gráfica

9.5 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad

9.6 Distancia de un punto a una recta

9.7 Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro,

domingo, 17 de octubre de 2010

10. Circunferencia

10.1 Circunferencia como lugar geométrico

10.2 Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen

10.3 Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general

10.4 Elementos de una circunferencia

11. Parábola

11.1 Parábola como lugar geométrico

11.2 Construcción de una parábola con regla y compás

11.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje

11.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cualquiera

11.5 Elementos de una parábola

12. Elipse

12.1 Elipse como lugar geometrico

12.2 Construccion de una elipse con regla y compas

12.3 Relacion entre los parametros a, b y c

12.4 Formas ordinaria y general de la ecuacion de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados

12.5 Formas ordinaria y general de la ecuacion de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados

12.6 Elementos de una elipse

jueves, 14 de octubre de 2010

13. HIPERBOLA

13.1 Hiperbola como lugar geometrico

13.2 Construccion de una hiperbola con regla y compas

13.3 Relacion entre los parametros de la hiperbola a, b y c

13.4 Formas ordinaria y general de la ecuacion de la hiperbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados

13.5 Formas ordinarias y general de la ecuacion de la hiperbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados

13.6 Elementos de una hiperbola

14. ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO

14.1 Las conicas

14.2 Ecuacion general de segundo grado